Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
kmδst​ = 1 mmyüksüz

Bir makine, ağırlığı altında 1 mm sıkışan yaylı takozlar üzerinde duruyor. Sistemi sönümsüz tek serbestlik dereceli bir sistem olarak ele alın ve g = 9,81 m/s² kullanın. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.

δst = 1 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Kolay
k = 100 kN/mm = 2 kgx

2 kg’lık bir kütle, rijitliği 100 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.

m = 2 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
3.Orta
k = 80 kN/mc = 3390 N·s/mm = 100 kg

100 kg’lık bir kütle, rijitliği 80 kN/m olan bir yay ve sönüm katsayısı 3390 N·s/m olan viskoz bir sönümleyiciyle taşınıyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.

m = 100 kgk = 80 kN/mc = 3390 N·s/m
ζ =
4.Orta
tx15 mm2 çevrim7 mm

Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 15 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 2 çevrim sonra 7 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.

x0 = 15 mmx2 = 7 mmn = 2
ζ =
5.Zor
k1​ = 100k2​ = 40k3​ = 80m = 25 kg

25 kg’lık bir kütle k₃ = 80 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 100 kN/m ve k₂ = 40 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Zor
k1​ = 25k2​ = 30k3​ = 50m = 100 kg

100 kg’lık bir kütle k₃ = 50 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 25 kN/m ve k₂ = 30 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.

m = 100 kgk1 = 25 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Cevap anahtarı

  1. 1. fn = 15,76 Hz
  2. 2. ωn = 223,6 rad/s
  3. 3. ζ = 0,5993
  4. 4. ζ = 0,06054
  5. 5. fn = 7,182 Hz
  6. 6. fn = 2,576 Hz

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.