1.Kolay
5 kg’lık bir kütle, rijitliği 2 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal açısal frekans ωn değerini rad/s cinsinden bulun.
m = 5 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
15 kg’lık bir kütle, rijitliği 150 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 15 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 20 mm’lik bir yer değiştirme tepesini bir çevrim sonra 14,6 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 20 mmx1 = 14,6 mmn = 1
ζ =
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 10 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 4 çevrim sonra 1,3 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 10 mmx4 = 1,3 mmn = 4
ζ =
5.Zor
25 kg’lık bir kütle k₃ = 30 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 30 kN/m ve k₂ = 5 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 25 kgk1 = 30 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Zor
10 kg’lık bir kütle k₃ = 30 kN/m yayına asılı. k₃’ün üst ucu, yan yana iki yaya, k₁ = 30 kN/m ve k₂ = 15 kN/m, asılı rijit bir çubuğa bağlıdır; çubuk yatay kalıyor. Sönümü ve yaylarla çubuğun kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 10 kgk1 = 30 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz
Cevap anahtarı
- 1. ωn = 20 rad/s
- 2. fn = 15,92 Hz
- 3. ζ = 0,05003
- 4. ζ = 0,08091
- 5. fn = 4,046 Hz
- 6. fn = 6,752 Hz
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.