1.Kolay
15 kg’lık bir kütle, rijitliği 4 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 15 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
Cevaplı Mekanik titreşimler çalışma kâğıdı
2.Kolay
20 kg’lık bir kütle, rijitliği 100 kN/m olan bir yaya asılı. Sönümü ihmal edin. Doğal frekans fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 20 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 15 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 3 çevrim sonra 1,5 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 15 mmx3 = 1,5 mmn = 3
ζ =
4.Orta
Sönümlü bir kütle–yay sisteminin serbest titreşim deneyinde 12 mm’lik bir yer değiştirme tepesini 3 çevrim sonra 8,2 mm’lik bir tepe izliyor. Sönüm oranı ζ değerini bulun.
x0 = 12 mmx3 = 8,2 mmn = 3
ζ =
5.Zor
40 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 15 kN/m, alttakinin k₂ = 12 kN/m. Sönümü ve yayların kütlelerini ihmal edin. Düşey titreşimin doğal frekansı fn değerini Hz cinsinden bulun.
m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Zor
100 kg’lık bir kütle uç uca (seri) bağlı iki yaya asılı: üstteki yayın rijitliği k₁ = 15 kN/m, alttakinin k₂ = 60 kN/m. Yay sisteminin eşdeğer rijitliği keq değerini kN/m cinsinden bulun.
m = 100 kgk1 = 15 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
Cevap anahtarı
- 1. fn = 2,599 Hz
- 2. fn = 11,25 Hz
- 3. ζ = 0,1213
- 4. ζ = 0,0202
- 5. fn = 2,055 Hz
- 6. keq = 12 kN/m
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.