Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
0123456mod 7

0 ≤ r < 7 olan r kalanını, yani (−136) mod 7 değerini bulun.

a = −136n = 7
(−136) mod 7 =
2.Kolay
aqbr867=?·442+??=?·?+??=?·?+?

En küçük ortak katı (lcm(867, 442)) bulun. Önce ebob için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 867b = 442
lcm(867, 442) =
3.Orta

41 sayısının 87 modundaki tersini bulun: 0 < x < 87 olan ve 41·x ≡ 1 (mod 87) sağlayan x sayısı.

a = 41n = 87
41−1 mod 87 =
4.Orta

38x ≡ 49 (mod 83) denkliğini çözün. 0 < x < 83 olan x çözümünü verin.

38x ≡ 49 (mod 83)
x =
5.Zor

73 asaldır. 1226717 mod 73 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 73k = 26717
1226717 mod 73 =
6.Zor
mc = me​ mod n171m = cd​ mod n?(n, e) = (185, 5)d

Bir RSA anahtarı p = 5, q = 37 ve e = 5 kullanıyor. c = 171 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 5q = 37e = 5c = 171
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. (−136) mod 7 = 4
  2. 2. lcm(867, 442) = 22542
  3. 3. 41−1 mod 87 = 17
  4. 4. x = 69
  5. 5. 1226717 mod 73 = 48
  6. 6. m = 156

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.