Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (963·249) mod 6 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 6
(963·249) mod 6 =
2.Kolay
0123456mod 7

0 ≤ r < 7 olan r kalanını, yani (−36) mod 7 değerini bulun.

a = −36n = 7
(−36) mod 7 =
3.Orta

29 sayısının 98 modundaki tersini bulun: 0 < x < 98 olan ve 29·x ≡ 1 (mod 98) sağlayan x sayısı.

a = 29n = 98
29−1 mod 98 =
4.Orta

x ≡ 2 (mod 3) ve x ≡ 0 (mod 5) sağlayan en küçük pozitif tam sayı x değerini bulun.

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 0 (mod 5)
x =
5.Zor
mc = me​ mod n789m = cd​ mod n?(n, e) = (851, 23)d

Bir RSA anahtarı p = 23, q = 37 ve e = 23 kullanıyor. c = 789 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 23q = 37e = 23c = 789
m =
6.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (253, 23)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 11 ve q = 23 asallarını ve e = 23 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 23e = 23
d =

Cevap anahtarı

  1. 1. (963·249) mod 6 = 3
  2. 2. (−36) mod 7 = 6
  3. 3. 29−1 mod 98 = 71
  4. 4. x = 5
  5. 5. m = 329
  6. 6. d = 67

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.