Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr715=?·273+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(715, 273) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 715b = 273
gcd(715, 273) =
2.Kolay
aqbr42=?·37+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(42, 37) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 42b = 37
gcd(42, 37) =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(297): 1’den 297’e kadar 297 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 297 = 33·11
φ(297) =
4.Orta

13 sayısının 23 modundaki tersini bulun: 0 < x < 23 olan ve 13·x ≡ 1 (mod 23) sağlayan x sayısı.

a = 13n = 23
13−1 mod 23 =
5.Zor

83 asaldır. 430875 mod 83 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 83k = 30875
430875 mod 83 =
6.Zor

25112 mod 56 değerini bulmak için tekrarlı kare almayı kullanın.

a = 25k = 112n = 56
25112 mod 56 =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(715, 273) = 13
  2. 2. gcd(42, 37) = 1
  3. 3. φ(297) = 180
  4. 4. 13−1 mod 23 = 16
  5. 5. 430875 mod 83 = 16
  6. 6. 25112 mod 56 = 25

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.