Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr387=?·99+??=?·?+??=?·?+?

gcd(387, 99) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 387b = 99
gcd(387, 99) =
2.Kolay
aqbr1239=?·630+??=?·?+??=?·?+?

gcd(1239, 630) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 1239b = 630
gcd(1239, 630) =
3.Orta

11 sayısının 31 modundaki tersini bulun: 0 < x < 31 olan ve 11·x ≡ 1 (mod 31) sağlayan x sayısı.

a = 11n = 31
11−1 mod 31 =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(52): 1’den 52’e kadar 52 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 52 = 22·13
φ(52) =
5.Zor

37 asaldır. 3035518 mod 37 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 37k = 35518
3035518 mod 37 =
6.Zor
mc = me​ mod n560m = cd​ mod n?(n, e) = (703, 19)d

Bir RSA anahtarı p = 19, q = 37 ve e = 19 kullanıyor. c = 560 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 19q = 37e = 19c = 560
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(387, 99) = 9
  2. 2. gcd(1239, 630) = 21
  3. 3. 11−1 mod 31 = 17
  4. 4. φ(52) = 24
  5. 5. 3035518 mod 37 = 33
  6. 6. m = 180

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.