Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
012345mod 6

0 ≤ r < 6 olan r kalanını, yani (−136) mod 6 değerini bulun.

a = −136n = 6
(−136) mod 6 =
2.Kolay
aqbr270=?·99+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(270, 99) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 270b = 99
gcd(270, 99) =
3.Orta

x ≡ 1 (mod 5) ve x ≡ 0 (mod 7) sağlayan en küçük pozitif tam sayı x değerini bulun.

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 0 (mod 7)
x =
4.Orta

26 sayısının 47 modundaki tersini bulun: 0 < x < 47 olan ve 26·x ≡ 1 (mod 47) sağlayan x sayısı.

a = 26n = 47
26−1 mod 47 =
5.Zor

31 asaldır. 1613312 mod 31 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 31k = 13312
1613312 mod 31 =
6.Zor
607c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1271, 7)d

m = 607 mesajını (n, e) = (1271, 7) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 1271e = 7m = 607
c =

Cevap anahtarı

  1. 1. (−136) mod 6 = 2
  2. 2. gcd(270, 99) = 9
  3. 3. x = 21
  4. 4. 26−1 mod 47 = 38
  5. 5. 1613312 mod 31 = 8
  6. 6. c = 1187

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.