Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
012345678mod 9

0 ≤ r < 9 olan r kalanını, yani 272 mod 9 değerini bulun.

a = 272n = 9
272 mod 9 =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (755·659) mod 12 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 12
(755·659) mod 12 =
3.Orta

x ≡ 1 (mod 5) ve x ≡ 2 (mod 13) sağlayan en küçük pozitif tam sayı x değerini bulun.

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 2 (mod 13)
x =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(484): 1’den 484’e kadar 484 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 484 = 22·112
φ(484) =
5.Zor
mc = me​ mod n135m = cd​ mod n?(n, e) = (989, 13)d

Bir RSA anahtarı p = 23, q = 43 ve e = 13 kullanıyor. c = 135 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 23q = 43e = 13c = 135
m =
6.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (319, 13)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 11 ve q = 29 asallarını ve e = 13 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 29e = 13
d =

Cevap anahtarı

  1. 1. 272 mod 9 = 2
  2. 2. (755·659) mod 12 = 1
  3. 3. x = 41
  4. 4. φ(484) = 220
  5. 5. m = 651
  6. 6. d = 237

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.