Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12 olan r kalanını, yani (−50) mod 12 değerini bulun.

a = −50n = 12
(−50) mod 12 =
2.Kolay
aqbr527=?·187+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(527, 187) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 527b = 187
gcd(527, 187) =
3.Orta

20 sayısının 89 modundaki tersini bulun: 0 < x < 89 olan ve 20·x ≡ 1 (mod 89) sağlayan x sayısı.

a = 20n = 89
20−1 mod 89 =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(225): 1’den 225’e kadar 225 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 225 = 32·52
φ(225) =
5.Zor

53 asaldır. 2689523 mod 53 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 53k = 89523
2689523 mod 53 =
6.Zor

97 asaldır. 2138028 mod 97 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 97k = 38028
2138028 mod 97 =

Cevap anahtarı

  1. 1. (−50) mod 12 = 10
  2. 2. gcd(527, 187) = 17
  3. 3. 20−1 mod 89 = 49
  4. 4. φ(225) = 120
  5. 5. 2689523 mod 53 = 5
  6. 6. 2138028 mod 97 = 33

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.