Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr676=?·351+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(676, 351) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 676b = 351
gcd(676, 351) =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (202·742) mod 11 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 11
(202·742) mod 11 =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(36): 1’den 36’e kadar 36 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 36 = 22·32
φ(36) =
4.Orta

22 sayısının 37 modundaki tersini bulun: 0 < x < 37 olan ve 22·x ≡ 1 (mod 37) sağlayan x sayısı.

a = 22n = 37
22−1 mod 37 =
5.Zor

2945 mod 69 değerini bulmak için tekrarlı kare almayı kullanın.

a = 29k = 45n = 69
2945 mod 69 =
6.Zor

31 asaldır. 1621523 mod 31 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 31k = 21523
1621523 mod 31 =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(676, 351) = 13
  2. 2. (202·742) mod 11 = 9
  3. 3. φ(36) = 12
  4. 4. 22−1 mod 37 = 32
  5. 5. 2945 mod 69 = 29
  6. 6. 1621523 mod 31 = 4

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.