Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr129=?·60+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(129, 60) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 129b = 60
gcd(129, 60) =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (371·968 + 173) mod 12 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 12
(371·968 + 173) mod 12 =
3.Orta

x ≡ 6 (mod 9) ve x ≡ 1 (mod 11) sağlayan en küçük pozitif tam sayı x değerini bulun.

x ≡ 6 (mod 9)x ≡ 1 (mod 11)
x =
4.Orta

26 sayısının 31 modundaki tersini bulun: 0 < x < 31 olan ve 26·x ≡ 1 (mod 31) sağlayan x sayısı.

a = 26n = 31
26−1 mod 31 =
5.Zor
mc = me​ mod n211m = cd​ mod n?(n, e) = (221, 11)d

Bir RSA anahtarı p = 13, q = 17 ve e = 11 kullanıyor. c = 211 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 13q = 17e = 11c = 211
m =
6.Zor

73 asaldır. 2452749 mod 73 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 73k = 52749
2452749 mod 73 =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(129, 60) = 3
  2. 2. (371·968 + 173) mod 12 = 9
  3. 3. x = 78
  4. 4. 26−1 mod 31 = 6
  5. 5. m = 139
  6. 6. 2452749 mod 73 = 46

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.