Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr160=?·76+??=?·?+??=?·?+?

gcd(160, 76) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 160b = 76
gcd(160, 76) =
2.Kolay
aqbr312=?·65+??=?·?+??=?·?+?

gcd(312, 65) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 312b = 65
gcd(312, 65) =
3.Orta

x ≡ 3 (mod 9) ve x ≡ 9 (mod 10) sağlayan en küçük pozitif tam sayı x değerini bulun.

x ≡ 3 (mod 9)x ≡ 9 (mod 10)
x =
4.Orta

29 sayısının 47 modundaki tersini bulun: 0 < x < 47 olan ve 29·x ≡ 1 (mod 47) sağlayan x sayısı.

a = 29n = 47
29−1 mod 47 =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (143, 23)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 11 ve q = 13 asallarını ve e = 23 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 13e = 23
d =
6.Zor

61 asaldır. 2280904 mod 61 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 61k = 80904
2280904 mod 61 =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(160, 76) = 4
  2. 2. gcd(312, 65) = 13
  3. 3. x = 39
  4. 4. 29−1 mod 47 = 13
  5. 5. d = 47
  6. 6. 2280904 mod 61 = 20

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.