Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
012345678910mod 11

0 ≤ r < 11 olan r kalanını, yani (−140) mod 11 değerini bulun.

a = −140n = 11
(−140) mod 11 =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan 589² mod 10 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 10
589² mod 10 =
3.Orta

40x ≡ 39 (mod 43) denkliğini çözün. 0 < x < 43 olan x çözümünü verin.

40x ≡ 39 (mod 43)
x =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(63): 1’den 63’e kadar 63 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 63 = 32·7
φ(63) =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (133, 13)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 7 ve q = 19 asallarını ve e = 13 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 19e = 13
d =
6.Zor
365c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (697, 11)d

m = 365 mesajını (n, e) = (697, 11) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 697e = 11m = 365
c =

Cevap anahtarı

  1. 1. (−140) mod 11 = 3
  2. 2. 589² mod 10 = 1
  3. 3. x = 30
  4. 4. φ(63) = 36
  5. 5. d = 25
  6. 6. c = 529

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.