Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr492=?·276+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(492, 276) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 492b = 276
gcd(492, 276) =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (298·975) mod 8 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 8
(298·975) mod 8 =
3.Orta

63x ≡ 40 (mod 85) denkliğini çözün. 0 < x < 85 olan x çözümünü verin.

63x ≡ 40 (mod 85)
x =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(722): 1’den 722’e kadar 722 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 722 = 2·192
φ(722) =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (667, 17)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 23 ve q = 29 asallarını ve e = 17 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 29e = 17
d =
6.Zor
mc = me​ mod n339m = cd​ mod n?(n, e) = (713, 17)d

Bir RSA anahtarı p = 23, q = 31 ve e = 17 kullanıyor. c = 339 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 23q = 31e = 17c = 339
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(492, 276) = 12
  2. 2. (298·975) mod 8 = 6
  3. 3. x = 60
  4. 4. φ(722) = 342
  5. 5. d = 145
  6. 6. m = 240

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.