Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12 olan r kalanını, yani (−138) mod 12 değerini bulun.

a = −138n = 12
(−138) mod 12 =
2.Kolay
aqbr1113=?·630+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(1113, 630) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 1113b = 630
gcd(1113, 630) =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(686): 1’den 686’e kadar 686 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 686 = 2·73
φ(686) =
4.Orta

x ≡ 4 (mod 7) ve x ≡ 9 (mod 12) sağlayan en küçük pozitif tam sayı x değerini bulun.

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 9 (mod 12)
x =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (527, 13)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 17 ve q = 31 asallarını ve e = 13 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 31e = 13
d =
6.Zor
mc = me​ mod n111m = cd​ mod n?(n, e) = (527, 17)d

Bir RSA anahtarı p = 17, q = 31 ve e = 17 kullanıyor. c = 111 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 17q = 31e = 17c = 111
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. (−138) mod 12 = 6
  2. 2. gcd(1113, 630) = 21
  3. 3. φ(686) = 294
  4. 4. x = 81
  5. 5. d = 37
  6. 6. m = 162

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.