Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr432=?·136+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

En küçük ortak katı (lcm(432, 136)) bulun. Önce ebob için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 432b = 136
lcm(432, 136) =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (351·698 + 211) mod 5 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 5
(351·698 + 211) mod 5 =
3.Orta

x ≡ 3 (mod 9) ve x ≡ 2 (mod 11) sağlayan en küçük pozitif tam sayı x değerini bulun.

x ≡ 3 (mod 9)x ≡ 2 (mod 11)
x =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(85): 1’den 85’e kadar 85 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 85 = 5·17
φ(85) =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (517, 3)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 11 ve q = 47 asallarını ve e = 3 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 47e = 3
d =
6.Zor

43 asaldır. 1297163 mod 43 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 43k = 97163
1297163 mod 43 =

Cevap anahtarı

  1. 1. lcm(432, 136) = 7344
  2. 2. (351·698 + 211) mod 5 = 4
  3. 3. x = 57
  4. 4. φ(85) = 64
  5. 5. d = 307
  6. 6. 1297163 mod 43 = 30

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.