Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr870=?·675+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(870, 675) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 870b = 675
gcd(870, 675) =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan 885² mod 10 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 10
885² mod 10 =
3.Orta

26 sayısının 41 modundaki tersini bulun: 0 < x < 41 olan ve 26·x ≡ 1 (mod 41) sağlayan x sayısı.

a = 26n = 41
26−1 mod 41 =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(171): 1’den 171’e kadar 171 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 171 = 32·19
φ(171) =
5.Zor
mc = me​ mod n215m = cd​ mod n?(n, e) = (713, 23)d

Bir RSA anahtarı p = 23, q = 31 ve e = 23 kullanıyor. c = 215 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 23q = 31e = 23c = 215
m =
6.Zor
mc = me​ mod n404m = cd​ mod n?(n, e) = (697, 23)d

Bir RSA anahtarı p = 17, q = 41 ve e = 23 kullanıyor. c = 404 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 17q = 41e = 23c = 404
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(870, 675) = 15
  2. 2. 885² mod 10 = 5
  3. 3. 26−1 mod 41 = 30
  4. 4. φ(171) = 108
  5. 5. m = 399
  6. 6. m = 463

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.