Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr106=?·72+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

En küçük ortak katı (lcm(106, 72)) bulun. Önce ebob için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 106b = 72
lcm(106, 72) =
2.Kolay
aqbr234=?·171+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(234, 171) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 234b = 171
gcd(234, 171) =
3.Orta

x ≡ 5 (mod 9) ve x ≡ 1 (mod 10) sağlayan en küçük pozitif tam sayı x değerini bulun.

x ≡ 5 (mod 9)x ≡ 1 (mod 10)
x =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(513): 1’den 513’e kadar 513 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 513 = 33·19
φ(513) =
5.Zor

47 asaldır. 684031 mod 47 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 47k = 84031
684031 mod 47 =
6.Zor
mc = me​ mod n568m = cd​ mod n?(n, e) = (697, 19)d

Bir RSA anahtarı p = 17, q = 41 ve e = 19 kullanıyor. c = 568 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 17q = 41e = 19c = 568
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. lcm(106, 72) = 3816
  2. 2. gcd(234, 171) = 9
  3. 3. x = 41
  4. 4. φ(513) = 324
  5. 5. 684031 mod 47 = 37
  6. 6. m = 48

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.