Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr442=?·323+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(442, 323) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 442b = 323
gcd(442, 323) =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (979·697) mod 12 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 12
(979·697) mod 12 =
3.Orta

6 sayısının 41 modundaki tersini bulun: 0 < x < 41 olan ve 6·x ≡ 1 (mod 41) sağlayan x sayısı.

a = 6n = 41
6−1 mod 41 =
4.Orta

36x ≡ 12 (mod 79) denkliğini çözün. 0 < x < 79 olan x çözümünü verin.

36x ≡ 12 (mod 79)
x =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (203, 11)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 7 ve q = 29 asallarını ve e = 11 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 29e = 11
d =
6.Zor

17 asaldır. 2229637 mod 17 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 17k = 29637
2229637 mod 17 =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(442, 323) = 17
  2. 2. (979·697) mod 12 = 7
  3. 3. 6−1 mod 41 = 7
  4. 4. x = 53
  5. 5. d = 107
  6. 6. 2229637 mod 17 = 14

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.