Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (425·888) mod 11 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 11
(425·888) mod 11 =
2.Kolay
aqbr50=?·43+??=?·?+??=?·?+?

gcd(50, 43) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 50b = 43
gcd(50, 43) =
3.Orta

22 sayısının 87 modundaki tersini bulun: 0 < x < 87 olan ve 22·x ≡ 1 (mod 87) sağlayan x sayısı.

a = 22n = 87
22−1 mod 87 =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(578): 1’den 578’e kadar 578 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 578 = 2·172
φ(578) =
5.Zor
1153c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1363, 5)d

m = 1153 mesajını (n, e) = (1363, 5) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 1363e = 5m = 1153
c =
6.Zor

56134 mod 83 değerini bulmak için tekrarlı kare almayı kullanın.

a = 56k = 134n = 83
56134 mod 83 =

Cevap anahtarı

  1. 1. (425·888) mod 11 = 1
  2. 2. gcd(50, 43) = 1
  3. 3. 22−1 mod 87 = 4
  4. 4. φ(578) = 272
  5. 5. c = 999
  6. 6. 56134 mod 83 = 21

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.