Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (697·739) mod 13 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 13
(697·739) mod 13 =
2.Kolay
aqbr1239=?·378+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(1239, 378) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 1239b = 378
gcd(1239, 378) =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(686): 1’den 686’e kadar 686 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 686 = 2·73
φ(686) =
4.Orta

x ≡ 4 (mod 9) ve x ≡ 9 (mod 13) sağlayan en küçük pozitif tam sayı x değerini bulun.

x ≡ 4 (mod 9)x ≡ 9 (mod 13)
x =
5.Zor
mc = me​ mod n261m = cd​ mod n?(n, e) = (341, 7)d

Bir RSA anahtarı p = 11, q = 31 ve e = 7 kullanıyor. c = 261 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 11q = 31e = 7c = 261
m =
6.Zor
103c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (215, 5)d

m = 103 mesajını (n, e) = (215, 5) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 215e = 5m = 103
c =

Cevap anahtarı

  1. 1. (697·739) mod 13 = 10
  2. 2. gcd(1239, 378) = 21
  3. 3. φ(686) = 294
  4. 4. x = 22
  5. 5. m = 259
  6. 6. c = 83

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.