Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr372=?·156+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(372, 156) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 372b = 156
gcd(372, 156) =
2.Kolay
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12 olan r kalanını, yani 414 mod 12 değerini bulun.

a = 414n = 12
414 mod 12 =
3.Orta

27 sayısının 89 modundaki tersini bulun: 0 < x < 89 olan ve 27·x ≡ 1 (mod 89) sağlayan x sayısı.

a = 27n = 89
27−1 mod 89 =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(14): 1’den 14’e kadar 14 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 14 = 2·7
φ(14) =
5.Zor

11 asaldır. 3077178 mod 11 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 11k = 77178
3077178 mod 11 =
6.Zor
mc = me​ mod n184m = cd​ mod n?(n, e) = (493, 13)d

Bir RSA anahtarı p = 17, q = 29 ve e = 13 kullanıyor. c = 184 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 17q = 29e = 13c = 184
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(372, 156) = 12
  2. 2. 414 mod 12 = 6
  3. 3. 27−1 mod 89 = 33
  4. 4. φ(14) = 6
  5. 5. 3077178 mod 11 = 5
  6. 6. m = 403

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.