Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr312=?·221+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(312, 221) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 312b = 221
gcd(312, 221) =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (195·172) mod 7 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 7
(195·172) mod 7 =
3.Orta

13 sayısının 89 modundaki tersini bulun: 0 < x < 89 olan ve 13·x ≡ 1 (mod 89) sağlayan x sayısı.

a = 13n = 89
13−1 mod 89 =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(539): 1’den 539’e kadar 539 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 539 = 72·11
φ(539) =
5.Zor

89 asaldır. 2336830 mod 89 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 89k = 36830
2336830 mod 89 =
6.Zor
57c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1271, 19)d

m = 57 mesajını (n, e) = (1271, 19) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 1271e = 19m = 57
c =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(312, 221) = 13
  2. 2. (195·172) mod 7 = 3
  3. 3. 13−1 mod 89 = 48
  4. 4. φ(539) = 420
  5. 5. 2336830 mod 89 = 5
  6. 6. c = 305

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.