Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr605=?·132+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(605, 132) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 605b = 132
gcd(605, 132) =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (145·708 + 326) mod 8 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 8
(145·708 + 326) mod 8 =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(289): 1’den 289’e kadar 289 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 289 = 172
φ(289) =
4.Orta

3 sayısının 11 modundaki tersini bulun: 0 < x < 11 olan ve 3·x ≡ 1 (mod 11) sağlayan x sayısı.

a = 3n = 11
3−1 mod 11 =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (851, 19)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 23 ve q = 37 asallarını ve e = 19 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 23q = 37e = 19
d =
6.Zor

41 asaldır. 1229570 mod 41 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 41k = 29570
1229570 mod 41 =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(605, 132) = 11
  2. 2. (145·708 + 326) mod 8 = 2
  3. 3. φ(289) = 272
  4. 4. 3−1 mod 11 = 4
  5. 5. d = 667
  6. 6. 1229570 mod 41 = 9

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.