Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
01234567mod 8

0 ≤ r < 8 olan r kalanını, yani (−146) mod 8 değerini bulun.

a = −146n = 8
(−146) mod 8 =
2.Kolay
0123456mod 7

0 ≤ r < 7 olan r kalanını, yani (−22) mod 7 değerini bulun.

a = −22n = 7
(−22) mod 7 =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(88): 1’den 88’e kadar 88 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 88 = 23·11
φ(88) =
4.Orta

7 sayısının 89 modundaki tersini bulun: 0 < x < 89 olan ve 7·x ≡ 1 (mod 89) sağlayan x sayısı.

a = 7n = 89
7−1 mod 89 =
5.Zor
76c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (235, 11)d

m = 76 mesajını (n, e) = (235, 11) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 235e = 11m = 76
c =
6.Zor
mc = me​ mod n523m = cd​ mod n?(n, e) = (703, 5)d

Bir RSA anahtarı p = 19, q = 37 ve e = 5 kullanıyor. c = 523 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 19q = 37e = 5c = 523
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. (−146) mod 8 = 6
  2. 2. (−22) mod 7 = 6
  3. 3. φ(88) = 40
  4. 4. 7−1 mod 89 = 51
  5. 5. c = 226
  6. 6. m = 109

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.