Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr481=?·195+??=?·?+??=?·?+?

gcd(481, 195) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 481b = 195
gcd(481, 195) =
2.Kolay
0123456mod 7

0 ≤ r < 7 olan r kalanını, yani (−114) mod 7 değerini bulun.

a = −114n = 7
(−114) mod 7 =
3.Orta

63 sayısının 65 modundaki tersini bulun: 0 < x < 65 olan ve 63·x ≡ 1 (mod 65) sağlayan x sayısı.

a = 63n = 65
63−1 mod 65 =
4.Orta

x ≡ 3 (mod 5) ve x ≡ 1 (mod 6) sağlayan en küçük pozitif tam sayı x değerini bulun.

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 1 (mod 6)
x =
5.Zor

53 asaldır. 2549147 mod 53 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 53k = 49147
2549147 mod 53 =
6.Zor
mc = me​ mod n1055m = cd​ mod n?(n, e) = (2021, 5)d

Bir RSA anahtarı p = 43, q = 47 ve e = 5 kullanıyor. c = 1055 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 43q = 47e = 5c = 1055
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(481, 195) = 13
  2. 2. (−114) mod 7 = 5
  3. 3. 63−1 mod 65 = 32
  4. 4. x = 13
  5. 5. 2549147 mod 53 = 9
  6. 6. m = 100

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.