Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr624=?·360+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(624, 360) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 624b = 360
gcd(624, 360) =
2.Kolay
aqbr66=?·10+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

En küçük ortak katı (lcm(66, 10)) bulun. Önce ebob için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 66b = 10
lcm(66, 10) =
3.Orta

7 sayısının 79 modundaki tersini bulun: 0 < x < 79 olan ve 7·x ≡ 1 (mod 79) sağlayan x sayısı.

a = 7n = 79
7−1 mod 79 =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(45): 1’den 45’e kadar 45 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 45 = 32·5
φ(45) =
5.Zor

14x ≡ 16 (mod 40) denkliğinin {0, 1, …, 39} kümesinde kaç çözümü (N) vardır?

14x ≡ 16 (mod 40)
N =
6.Zor
mc = me​ mod n1524m = cd​ mod n?(n, e) = (1591, 23)d

Bir RSA anahtarı p = 37, q = 43 ve e = 23 kullanıyor. c = 1524 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 37q = 43e = 23c = 1524
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(624, 360) = 24
  2. 2. lcm(66, 10) = 330
  3. 3. 7−1 mod 79 = 34
  4. 4. φ(45) = 24
  5. 5. N = 2
  6. 6. m = 1233

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.