Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr224=?·92+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(224, 92) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 224b = 92
gcd(224, 92) =
2.Kolay
aqbr429=?·403+??=?·?+??=?·?+?

gcd(429, 403) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 429b = 403
gcd(429, 403) =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(1625): 1’den 1625’e kadar 1625 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 1625 = 53·13
φ(1625) =
4.Orta

13 sayısının 29 modundaki tersini bulun: 0 < x < 29 olan ve 13·x ≡ 1 (mod 29) sağlayan x sayısı.

a = 13n = 29
13−1 mod 29 =
5.Zor

545 mod 13 değerini bulmak için tekrarlı kare almayı kullanın.

a = 5k = 45n = 13
545 mod 13 =
6.Zor

73 asaldır. 217610 mod 73 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 73k = 17610
217610 mod 73 =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(224, 92) = 4
  2. 2. gcd(429, 403) = 13
  3. 3. φ(1625) = 1200
  4. 4. 13−1 mod 29 = 9
  5. 5. 545 mod 13 = 5
  6. 6. 217610 mod 73 = 64

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.