Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
01234mod 5

0 ≤ r < 5 olan r kalanını, yani (−37) mod 5 değerini bulun.

a = −37n = 5
(−37) mod 5 =
2.Kolay
aqbr693=?·483+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(693, 483) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 693b = 483
gcd(693, 483) =
3.Orta

35 sayısının 41 modundaki tersini bulun: 0 < x < 41 olan ve 35·x ≡ 1 (mod 41) sağlayan x sayısı.

a = 35n = 41
35−1 mod 41 =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(152): 1’den 152’e kadar 152 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 152 = 23·19
φ(152) =
5.Zor
mc = me​ mod n44m = cd​ mod n?(n, e) = (323, 11)d

Bir RSA anahtarı p = 17, q = 19 ve e = 11 kullanıyor. c = 44 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 17q = 19e = 11c = 44
m =
6.Zor

13 asaldır. 937660 mod 13 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 13k = 37660
937660 mod 13 =

Cevap anahtarı

  1. 1. (−37) mod 5 = 3
  2. 2. gcd(693, 483) = 21
  3. 3. 35−1 mod 41 = 34
  4. 4. φ(152) = 72
  5. 5. m = 252
  6. 6. 937660 mod 13 = 9

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.