Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (793·688 + 111) mod 7 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 7
(793·688 + 111) mod 7 =
2.Kolay
01234567mod 8

0 ≤ r < 8 olan r kalanını, yani 670 mod 8 değerini bulun.

a = 670n = 8
670 mod 8 =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(1225): 1’den 1225’e kadar 1225 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 1225 = 52·72
φ(1225) =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(484): 1’den 484’e kadar 484 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 484 = 22·112
φ(484) =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (133, 13)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 7 ve q = 19 asallarını ve e = 13 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 19e = 13
d =
6.Zor
706c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1147, 7)d

m = 706 mesajını (n, e) = (1147, 7) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 1147e = 7m = 706
c =

Cevap anahtarı

  1. 1. (793·688 + 111) mod 7 = 3
  2. 2. 670 mod 8 = 6
  3. 3. φ(1225) = 840
  4. 4. φ(484) = 220
  5. 5. d = 25
  6. 6. c = 189

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.