Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr658=?·126+??=?·?+??=?·?+?

gcd(658, 126) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 658b = 126
gcd(658, 126) =
2.Kolay
aqbr812=?·462+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(812, 462) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 812b = 462
gcd(812, 462) =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(24): 1’den 24’e kadar 24 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 24 = 23·3
φ(24) =
4.Orta

40 sayısının 59 modundaki tersini bulun: 0 < x < 59 olan ve 40·x ≡ 1 (mod 59) sağlayan x sayısı.

a = 40n = 59
40−1 mod 59 =
5.Zor

1899 mod 59 değerini bulmak için tekrarlı kare almayı kullanın.

a = 18k = 99n = 59
1899 mod 59 =
6.Zor

71 asaldır. 3059412 mod 71 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 71k = 59412
3059412 mod 71 =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(658, 126) = 14
  2. 2. gcd(812, 462) = 14
  3. 3. φ(24) = 8
  4. 4. 40−1 mod 59 = 31
  5. 5. 1899 mod 59 = 47
  6. 6. 3059412 mod 71 = 20

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.