Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr645=?·405+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(645, 405) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 645b = 405
gcd(645, 405) =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan 829² mod 5 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 5
829² mod 5 =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(845): 1’den 845’e kadar 845 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 845 = 5·132
φ(845) =
4.Orta

16 sayısının 71 modundaki tersini bulun: 0 < x < 71 olan ve 16·x ≡ 1 (mod 71) sağlayan x sayısı.

a = 16n = 71
16−1 mod 71 =
5.Zor

73 asaldır. 653431 mod 73 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 73k = 53431
653431 mod 73 =
6.Zor
mc = me​ mod n176m = cd​ mod n?(n, e) = (481, 23)d

Bir RSA anahtarı p = 13, q = 37 ve e = 23 kullanıyor. c = 176 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 13q = 37e = 23c = 176
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(645, 405) = 15
  2. 2. 829² mod 5 = 1
  3. 3. φ(845) = 624
  4. 4. 16−1 mod 71 = 40
  5. 5. 653431 mod 73 = 54
  6. 6. m = 67

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.