Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr53=?·20+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(53, 20) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 53b = 20
gcd(53, 20) =
2.Kolay
aqbr288=?·81+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(288, 81) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 288b = 81
gcd(288, 81) =
3.Orta

54 sayısının 83 modundaki tersini bulun: 0 < x < 83 olan ve 54·x ≡ 1 (mod 83) sağlayan x sayısı.

a = 54n = 83
54−1 mod 83 =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(361): 1’den 361’e kadar 361 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 361 = 192
φ(361) =
5.Zor
mc = me​ mod n207m = cd​ mod n?(n, e) = (1739, 13)d

Bir RSA anahtarı p = 37, q = 47 ve e = 13 kullanıyor. c = 207 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 37q = 47e = 13c = 207
m =
6.Zor

54x ≡ 72 (mod 78) denkliğinin {0, 1, …, 77} kümesinde kaç çözümü (N) vardır?

54x ≡ 72 (mod 78)
N =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(53, 20) = 1
  2. 2. gcd(288, 81) = 9
  3. 3. 54−1 mod 83 = 20
  4. 4. φ(361) = 342
  5. 5. m = 1515
  6. 6. N = 6

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.