Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr261=?·180+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(261, 180) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 261b = 180
gcd(261, 180) =
2.Kolay
aqbr174=?·72+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

En küçük ortak katı (lcm(174, 72)) bulun. Önce ebob için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 174b = 72
lcm(174, 72) =
3.Orta

15x ≡ 7 (mod 23) denkliğini çözün. 0 < x < 23 olan x çözümünü verin.

15x ≡ 7 (mod 23)
x =
4.Orta

13 sayısının 58 modundaki tersini bulun: 0 < x < 58 olan ve 13·x ≡ 1 (mod 58) sağlayan x sayısı.

a = 13n = 58
13−1 mod 58 =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (611, 7)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 13 ve q = 47 asallarını ve e = 7 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 47e = 7
d =
6.Zor

19 asaldır. 2760653 mod 19 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 19k = 60653
2760653 mod 19 =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(261, 180) = 9
  2. 2. lcm(174, 72) = 2088
  3. 3. x = 2
  4. 4. 13−1 mod 58 = 9
  5. 5. d = 79
  6. 6. 2760653 mod 19 = 12

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.