Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan 976² mod 9 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 9
976² mod 9 =
2.Kolay
aqbr1320=?·336+??=?·?+??=?·?+?

gcd(1320, 336) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 1320b = 336
gcd(1320, 336) =
3.Orta

11 sayısının 13 modundaki tersini bulun: 0 < x < 13 olan ve 11·x ≡ 1 (mod 13) sağlayan x sayısı.

a = 11n = 13
11−1 mod 13 =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(54): 1’den 54’e kadar 54 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 54 = 2·33
φ(54) =
5.Zor
157c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (253, 13)d

m = 157 mesajını (n, e) = (253, 13) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 253e = 13m = 157
c =
6.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (893, 7)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 19 ve q = 47 asallarını ve e = 7 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 47e = 7
d =

Cevap anahtarı

  1. 1. 976² mod 9 = 7
  2. 2. gcd(1320, 336) = 24
  3. 3. 11−1 mod 13 = 6
  4. 4. φ(54) = 18
  5. 5. c = 214
  6. 6. d = 355

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.