Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr392=?·296+??=?·?+??=?·?+?

En küçük ortak katı (lcm(392, 296)) bulun. Önce ebob için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 392b = 296
lcm(392, 296) =
2.Kolay
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12 olan r kalanını, yani 751 mod 12 değerini bulun.

a = 751n = 12
751 mod 12 =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(722): 1’den 722’e kadar 722 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 722 = 2·192
φ(722) =
4.Orta

38 sayısının 69 modundaki tersini bulun: 0 < x < 69 olan ve 38·x ≡ 1 (mod 69) sağlayan x sayısı.

a = 38n = 69
38−1 mod 69 =
5.Zor

29 asaldır. 2617180 mod 29 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 29k = 17180
2617180 mod 29 =
6.Zor
mc = me​ mod n312m = cd​ mod n?(n, e) = (1247, 23)d

Bir RSA anahtarı p = 29, q = 43 ve e = 23 kullanıyor. c = 312 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 29q = 43e = 23c = 312
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. lcm(392, 296) = 14504
  2. 2. 751 mod 12 = 7
  3. 3. φ(722) = 342
  4. 4. 38−1 mod 69 = 20
  5. 5. 2617180 mod 29 = 20
  6. 6. m = 64

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.