Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (240·811 + 157) mod 7 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 7
(240·811 + 157) mod 7 =
2.Kolay
aqbr513=?·207+??=?·?+??=?·?+?

gcd(513, 207) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 513b = 207
gcd(513, 207) =
3.Orta

42 sayısının 53 modundaki tersini bulun: 0 < x < 53 olan ve 42·x ≡ 1 (mod 53) sağlayan x sayısı.

a = 42n = 53
42−1 mod 53 =
4.Orta

19 sayısının 35 modundaki tersini bulun: 0 < x < 35 olan ve 19·x ≡ 1 (mod 35) sağlayan x sayısı.

a = 19n = 35
19−1 mod 35 =
5.Zor
540c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (551, 17)d

m = 540 mesajını (n, e) = (551, 17) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 551e = 17m = 540
c =
6.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (209, 7)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 11 ve q = 19 asallarını ve e = 7 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 19e = 7
d =

Cevap anahtarı

  1. 1. (240·811 + 157) mod 7 = 1
  2. 2. gcd(513, 207) = 9
  3. 3. 42−1 mod 53 = 24
  4. 4. 19−1 mod 35 = 24
  5. 5. c = 316
  6. 6. d = 103

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.