Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (559·918) mod 8 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 8
(559·918) mod 8 =
2.Kolay

Büyük sayıları çarpmadan (732·236) mod 11 değerini bulun: önce indirgeyin.

n = 11
(732·236) mod 11 =
3.Orta

12 sayısının 23 modundaki tersini bulun: 0 < x < 23 olan ve 12·x ≡ 1 (mod 23) sağlayan x sayısı.

a = 12n = 23
12−1 mod 23 =
4.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(343): 1’den 343’e kadar 343 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 343 = 73
φ(343) =
5.Zor
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (377, 23)d = ?

Bir RSA anahtarı p = 13 ve q = 29 asallarını ve e = 23 genel üssünü kullanıyor. Özel üssü, d, bulun (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 29e = 23
d =
6.Zor
278c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (481, 5)d

m = 278 mesajını (n, e) = (481, 5) RSA genel anahtarıyla şifreleyin. Şifreli metni, c, bulun.

n = 481e = 5m = 278
c =

Cevap anahtarı

  1. 1. (559·918) mod 8 = 2
  2. 2. (732·236) mod 11 = 8
  3. 3. 12−1 mod 23 = 2
  4. 4. φ(343) = 294
  5. 5. d = 263
  6. 6. c = 96

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.