Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
012345678910mod 11

0 ≤ r < 11 olan r kalanını, yani 343 mod 11 değerini bulun.

a = 343n = 11
343 mod 11 =
2.Kolay
aqbr222=?·120+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

En küçük ortak katı (lcm(222, 120)) bulun. Önce ebob için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 222b = 120
lcm(222, 120) =
3.Orta

43 sayısının 96 modundaki tersini bulun: 0 < x < 96 olan ve 43·x ≡ 1 (mod 96) sağlayan x sayısı.

a = 43n = 96
43−1 mod 96 =
4.Orta

37 sayısının 86 modundaki tersini bulun: 0 < x < 86 olan ve 37·x ≡ 1 (mod 86) sağlayan x sayısı.

a = 37n = 86
37−1 mod 86 =
5.Zor

13 asaldır. 1597531 mod 13 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 13k = 97531
1597531 mod 13 =
6.Zor
mc = me​ mod n465m = cd​ mod n?(n, e) = (667, 3)d

Bir RSA anahtarı p = 23, q = 29 ve e = 3 kullanıyor. c = 465 şifreli metnini çözün: mesajı, m, bulun.

p = 23q = 29e = 3c = 465
m =

Cevap anahtarı

  1. 1. 343 mod 11 = 2
  2. 2. lcm(222, 120) = 4440
  3. 3. 43−1 mod 96 = 67
  4. 4. 37−1 mod 86 = 7
  5. 5. 1597531 mod 13 = 11
  6. 6. m = 88

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.