Cevaplı Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayılar kuramı ve modüler aritmetik çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
aqbr660=?·435+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

gcd(660, 435) değerini bulmak için Öklid algoritmasını kullanın.

a = 660b = 435
gcd(660, 435) =
2.Kolay
0123mod 4

0 ≤ r < 4 olan r kalanını, yani 483 mod 4 değerini bulun.

a = 483n = 4
483 mod 4 =
3.Orta

Euler’in φ fonksiyonunu bulun, φ(121): 1’den 121’e kadar 121 ile aralarında asal olan tam sayıların sayısı.

n = 121 = 112
φ(121) =
4.Orta

49 sayısının 61 modundaki tersini bulun: 0 < x < 61 olan ve 49·x ≡ 1 (mod 61) sağlayan x sayısı.

a = 49n = 61
49−1 mod 61 =
5.Zor

1994 mod 37 değerini bulmak için tekrarlı kare almayı kullanın.

a = 19k = 94n = 37
1994 mod 37 =
6.Zor

29 asaldır. 2791251 mod 29 değerini bulmak için Fermat’nın küçük teoremini kullanın.

p = 29k = 91251
2791251 mod 29 =

Cevap anahtarı

  1. 1. gcd(660, 435) = 15
  2. 2. 483 mod 4 = 3
  3. 3. φ(121) = 110
  4. 4. 49−1 mod 61 = 5
  5. 5. 1994 mod 37 = 30
  6. 6. 2791251 mod 29 = 14

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.