Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1,5

f(x) = x³ − x − 2 fonksiyonuna x₀ = 1,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 1,5

f(x) = x³ − x − 3 fonksiyonuna x₀ = 1,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x1 =
3.Orta
xy00,751,5

∫01,5 e−x² dx integralini n = 2 şeritli Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. S değerini verin.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Orta
xy00,511,52

∫02 e−x² dx integralini n = 4 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
5.Zor
00,20,40,81ty(0, 1)

y′ = t − y, y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,5) − y5|, bulun.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,1
|E| =
6.Zor
00,050,111,051,1ty(0, 1)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 için h = 0,1 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,1) değerini bulun.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 1,521
  2. 2. x1 = 1,696
  3. 3. S = 0,8461
  4. 4. T = 0,8806
  5. 5. |E| = 0,03208
  6. 6. y1 = 1,105

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.