Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = e−x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x1 değerini bulun.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫13 1/x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [1, 3] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,001
n =
4.Orta
xy00,51

∫01 eˣ dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Zor
00,515ty(0, 2)

y′ = t + y, y(0) = 2 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,25 adımıyla t = 1,25 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(1,25) − y5|, bulun.

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,25
|E| =
6.Zor
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 için h = 0,1 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,1) değerini bulun.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. x1 = 0,5663
  3. 3. n = 37
  4. 4. |E| = 0,0005793
  5. 5. |E| = 1,316
  6. 6. y1 = 0,6028

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.