Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
2.Kolay
x012345y00,47940,84150,99750,90930,5985

Tabloda doğrusal enterpolasyonla x = 1,4 için y değerini tahmin edin.

x = 1,4
y =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫01 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
4.Orta
xy01,53

∫03 sin x dx integralini n = 2 ile Simpson kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |S − I|, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
5.Zor
00,510,50,6ty(0, 0,5)

y2 ≈ y(1) değerini tahmin etmek için y′ = cos t − y, y(0) = 0,5 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,5
y2 =
6.Zor
00,511,5123ty(0, 1)

y′ = y − t², y(0) = 1 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,5 adımıyla t = 1,5 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(1,5) − y3|, bulun.

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0,5
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 0,7391
  2. 2. y = 0,6242
  3. 3. n = 71
  4. 4. |E| = 0,07556
  5. 5. y2 = 0,6553
  6. 6. |E| = 0,08081

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.