Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

f(x) = e^−x − x fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x₂ değerini bulun.

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 1

x₂ =

2.Kolay

Yarılama yöntemi 1 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,0002 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 1ε = 0,0002

n =

3.Orta

Bir aracın sürati her 10 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 40 s’ye kadar aldığı yolu, s, Simpson kuralıyla tahmin edin.

h = 10 sn = 4

s = m

4.Orta

Yamuk kuralı ∫₁³ 1/x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [1, 3] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0005 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0005

n =

5.Zor

y′ = −y, y(0) = 2 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,3 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = y₀e^−t’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,3) − y₃|, bulun.

y′ = −yy(0) = 2h = 0,1

|E| =

6.Zor

y₅ ≈ y(1) değerini tahmin etmek için y′ = −y, y(0) = 2 üzerinde h = 0,2 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = −yy(0) = 2h = 0,2

y₅ =

Cevap anahtarı

1. x₂ = 0,567
2. n = 13
3. s = 473,3 m
4. n = 52
5. |E| = 0,02364
6. y₅ = 0,6554

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.