Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 2 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,005 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 2ε = 0,005
n =
2.Kolay
xyx₀ = 0,5

f(x) = cos x − x fonksiyonuna x₀ = 0,5 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫02 sin x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 1 × 10⁻⁵ değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫13 1/x dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [1, 3] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0001
n =
5.Zor
00,20,40,60,8−3−2−1ty(0, −1)

y4 ≈ y(0,8) değerini tahmin etmek için y′ = 1,5y, y(0) = −1 üzerinde h = 0,2 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = 1,5yy(0) = −1h = 0,2
y4 =
6.Zor
00,51510ty(0, 2)

y′ = 1,5y, y(0) = 2 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,2 adımıyla t = 1 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = y₀e1,5t’dür. Genel hatayı, |E| = |y(1) − y5|, bulun.

y′ = 1,5yy(0) = 2h = 0,2
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 9
  2. 2. x2 = 0,7391
  3. 3. n = 259
  4. 4. n = 116
  5. 5. y4 = −2,856
  6. 6. |E| = 1,538

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.