Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xya = 1b = 2

f(x) = x³ − x − 1 fonksiyonuna, [1, 2] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 3. adımın orta noktasını, c3, bulun.

f(x) = x³ − x − 1[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Kolay

Yarılama yöntemi 3 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,005 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 3ε = 0,005
n =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫02 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0005 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
4.Orta
xy00,250,50,751

∫01 eˣ dx integralini n = 4 ile yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın ve tam değerle karşılaştırın. Mutlak hatayı, |E| = |T − I|, bulun.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.Zor
00,5111,5ty(0, 1)

y2 ≈ y(1) değerini tahmin etmek için y′ = e−ty, y(0) = 1 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y2 =
6.Zor
00,511,520102030ty(0, 3)

y′ = t + y, y(0) = 3 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,5 adımıyla t = 2 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ’dür. Genel hatayı, |E| = |y(2) − y4|, bulun.

y′ = t + yy(0) = 3h = 0,5
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. c3 = 1,375
  2. 2. n = 10
  3. 3. n = 127
  4. 4. |E| = 0,00894
  5. 5. y2 = 1,544
  6. 6. |E| = 9,306

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.