Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay

Yarılama yöntemi 0,5 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,001 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 0,5ε = 0,001
n =
2.Kolay
xyx₀ = 3

f(x) = x² − 7 fonksiyonuna x₀ = 3 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
3.Orta

Yamuk kuralı ∫02 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 2] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
4.Orta
t (s)05101520v (m/s)1016202121

Bir aracın sürati her 5 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 20 s’ye kadar aldığı yolu, s, Simpson kuralıyla tahmin edin.

h = 5 sn = 4
s = m
5.Zor
00,511,520123ty(0, 0)

y4 ≈ y(2) değerini tahmin etmek için y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 üzerinde h = 0,5 ile Euler yöntemini kullanın.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y4 =
6.Zor
00,20,40,20,30,40,5ty(0, 0,2)

y2 ≈ y(0,5) değerini tahmin etmek için y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 üzerinde h = 0,25 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,25
y2 =

Cevap anahtarı

  1. 1. n = 9
  2. 2. x2 = 2,646
  3. 3. n = 90
  4. 4. s = 365 m
  5. 5. y4 = 2,589
  6. 6. y2 = 0,4573

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.