Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 1

f(x) = ln x + x − 4 fonksiyonuna x₀ = 1 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Kolay
xya = 1b = 3

f(x) = x³ − x − 5 fonksiyonuna, [1, 3] başlangıç aralığıyla yarılama yöntemini uygulayın. 4. adımın orta noktasını, c4, bulun.

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
3.Orta
xy01,53

∫03 √x·e−x dx integralini n = 2 şeritli yamuk kuralıyla yaklaşık olarak hesaplayın. T değerini verin.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 2
T =
4.Orta

Yamuk kuralı ∫01 x³ dx için kullanılıyor. Hata en çok (b − a)³·M/(12n²)’dir; M = [0, 1] üzerinde max|f″|. Hatanın 0,0001 değerinin altında olmasını garanti eden en küçük şerit sayısını, n, bulun.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
5.Zor
00,511,50,81ty(0, 1)

y3 ≈ y(1,5) değerini tahmin etmek için y′ = t − y, y(0) = 1 üzerinde h = 0,5 ile Heun yöntemini (geliştirilmiş Euler) kullanın.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,5
y3 =
6.Zor
00,10,20,30,41,52ty(0, 2)

y′ = t − y, y(0) = 2 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,1 adımıyla t = 0,4 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t’dür. Genel hatayı, |E| = |y(0,4) − y4|, bulun.

y′ = t − yy(0) = 2h = 0,1
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 2,917
  2. 2. c4 = 1,875
  3. 3. T = 0,4746
  4. 4. n = 71
  5. 5. y3 = 0,9883
  6. 6. |E| = 0,04266

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.