Cevaplı Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Sayısal yöntemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
xyx₀ = 2

f(x) = x³ − x − 5 fonksiyonuna x₀ = 2 başlangıç değeriyle Newton–Raphson yöntemini uygulayın. x2 değerini bulun.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
2.Kolay

Yarılama yöntemi 2 uzunluğundaki bir aralıkla başlar. Her adım aralığı ikiye böler. Aralık 0,05 değerinden kısa olmadan önce en az kaç adım, n, gerekir?

b − a = 2ε = 0,05
n =
3.Orta
t (s)0102030405060v (m/s)761112121414

Bir aracın sürati her 10 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 60 s’ye kadar aldığı yolu, s, Simpson kuralıyla tahmin edin.

h = 10 sn = 6
s = m
4.Orta
t (s)0123456v (m/s)02228109

Bir aracın sürati her 1 s’de bir ölçülüyor (tablo). t = 0’dan t = 6 s’ye kadar aldığı yolu, s, Simpson kuralıyla tahmin edin.

h = 1 sn = 6
s = m
5.Zor
00,050,111,051,1ty(0, 1)

y′ = t² + y², y(0) = 1 için h = 0,1 ile klasik Runge–Kutta yönteminin (RK4) bir adımını atın. y₁ ≈ y(0,1) değerini bulun.

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y1 =
6.Zor
00,511,5202ty(0, 3)

y′ = −2ty, y(0) = 3 denklemini Euler yöntemiyle h = 0,5 adımıyla t = 2 değerine kadar çözün. Tam çözüm y = y₀e−t²’dür. Genel hatayı, |E| = |y(2) − y4|, bulun.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,5
|E| =

Cevap anahtarı

  1. 1. x2 = 1,904
  2. 2. n = 6
  3. 3. s = 650 m
  4. 4. s = 28,33 m
  5. 5. y1 = 1,111
  6. 6. |E| = 0,05495

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.